31. На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН=2, ВН=8. Найдите СН.

Применим свойство высоты, проведенной из прямого угла в прямоугольном треугольнике: \(CH^2 = AH * BH\). Подставим известные значения: \(CH^2 = 2 * 8\), \(CH^2 = 16\), \(CH = \sqrt{16}\), \(CH = 4\). Ответ: CH равно 4.