31. Найдите корень уравнения: а) 1/5 x = 1/2 x + 6; б) 1/4 x = 1/3 x + 1; в) 8/y = 2/5; г) 3/4 = x/12.

1. а) Перенесём слагаемые с x влево: \(\frac{1}{5}x-\frac{1}{2}x=6\), поэтому \(-\frac{3}{10}x=6\) и \(x=-20\).

2. б) \(\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x=1\), поэтому \(-\frac{1}{12}x=1\) и \(x=-12\).

3. в) Перемножим крест-накрест: \(8\cdot5=2y\). Тогда \(y=20\).

4. г) Перемножим крест-накрест: \(3\cdot12=4x\). Тогда \(x=9\).

Ответ: а) −20; б) −12; в) 20; г) 9.