31. Определите среднюю мощность насоса, который подаёт 4,5 м³ воды на высоту 5м за 5 минут.

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно найти работу, которую совершает насос, и время, за которое эта работа совершается. Мощность — это работа, совершённая за единицу времени.

1. Найдем массу воды:

Объем воды \( V = 4.5 \) м³.

Плотность воды \( \rho = 1000 \) кг/м³.

Масса воды \( m = \rho \times V \).

\( m = 1000          \times 4.5 = 4500 \) кг.

2. Найдем работу, совершённую насосом:

Работа \( A \) при подъеме тела на высоту \( h \) равна силе тяжести \( F_g \) умноженной на высоту \( h \). Сила тяжести \( F_g = m × g \), где \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 10 \) м/с²).

\( F_g = 4500          \times 10 = 45000 \) Н.

Высота подъема \( h = 5 \) м.

Работа \( A = F_g × h \).

\( A = 45000          \times 5 = 225000 \) Дж (Джоулей).

3. Найдем мощность насоса:

Время подъема \( t = 5 \) минут.

Переведем время в секунды: \( t = 5          × 60 = 300 \) с (секунд).

Мощность \( P \) вычисляется по формуле: \( P = \frac{A}{t} \).

\( P = \frac{225000         }{300} = 750 \) Вт (Ватт).

Ответ: Средняя мощность насоса составляет 750 Вт.