31. Последовательно соединены резистор 10 Ом, лампа 20 Ом и реостат. Источник: ЭДС 45 В, внутреннее сопротивление 5 Ом. При каком сопротивлении реостата мощность, выделяющаяся на самом реостате, максимальна? Найди эту мощность.

Сопротивление всех элементов цепи, кроме реостата, включая внутреннее сопротивление источника: R₀ = 10 + 20 + 5 = 35 Ом.

Ток в цепи равен I = 45/(R + 35), где R — сопротивление реостата. Его мощность: P = I²R = 45²R/(R + 35)². Эта мощность максимальна при равенстве сопротивления нагрузки и остального последовательного сопротивления, то есть при R = 35 Ом.

Тогда I = 45/(35 + 35) = 45/70 ≈ 0,643 А, а P = I²R ≈ 0,643² · 35 ≈ 14,46 Вт.

Ответ: максимальная мощность выделяется при сопротивлении реостата 35 Ом и составляет примерно 14,5 Вт.