Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 31. Сократите дробь: а) (a² − ab + b²)/(a³ + b³); б) (a³ − b³)/(a − b).Фото задания

Ответ:

  1. а) Используем формулу суммы кубов: \(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\). Поэтому \(\dfrac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}=\dfrac{1}{a+b}\), при условии, что исходный знаменатель не равен нулю.
  2. б) Используем формулу разности кубов: \(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\). Тогда \(\dfrac{a^3-b^3}{a-b}=a^2+ab+b^2\), при \(a\ne b\).