32. Найдите значение дроби: а) (15a² − 10ab)/(3ab − 2b²) при a = −2, b = −0,1; б) (9c² − 4d²)/(18c²d − 12cd²) при c = 2/3, d = 1/2; в) (6x² + 12xy)/(5xy + 10y²) при x = 2/3, y = −0,4; г) (x² + 6xy + 9y²)/(4x² + 12xy) при x = −0,2, y = −0,6.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) ^{15a² − 10ab}/_{3ab − 2b²} = ^{5a(3a − 2b)}/_{b(3a − 2b)} = ^5a/_b. Подставим значения: 5 · (−2)/(−0,1) = 100.
б) ^{9c² − 4d²}/_{18c²d − 12cd²} = ^{(3c − 2d)(3c + 2d)}/_{6cd(3c − 2d)} = ^{3c + 2d}/_6cd. Подставим значения: ^{3 · 2/3 + 2 · 1/2}/_{6 · 2/3 · 1/2} = 3/2.
в) ^{6x² + 12xy}/_{5xy + 10y²} = ^{6x(x + 2y)}/_{5y(x + 2y)} = ^6x/_5y. Подставим значения: ^{6 · 2/3}/_{5 · (−0,4)} = 4/(−2) = −2.
г) ^{x² + 6xy + 9y²}/_{4x² + 12xy} = ^{(x + 3y)²}/_{4x(x + 3y)} = ^{x + 3y}/_4x. Подставим значения: ^{−0,2 + 3 · (−0,6)}/_{4 · (−0,2)} = (−2)/(−0,8) = 5/2.

Ответ: а) 100; б) 3/2; в) −2; г) 5/2.