31. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC=46°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол AHB равен 90° (так как BH - высота). Угол BAH равен 46° (по условию).

Угол ABH равен:

\( \angle ABH = 180° - 90° - 46° = 44° \)

Ответ: 44°.