32. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC=82°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. В нем \( ∠ BNH = 90° \) (так как ВН — высота) и \( ∠ BAH = ∠ BAC = 82° \).

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \( 90° \). Следовательно, \( ∠ ABH \) равен:

\[ ∠ ABH = 90° - ∠ BAH = 90° - 82° = 8° \]

Ответ: 8