31. В треугольнике ABC угол C равен 66°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Точка O — точка пересечения биссектрис, поэтому ∠OAB = ∠A/2 и ∠OBA = ∠B/2.

В треугольнике AOB сумма углов равна 180°:

∠AOB = 180° − (∠A + ∠B)/2.

Так как ∠A + ∠B = 180° − ∠C = 114°, получаем ∠AOB = 180° − 114°/2 = 123°.

Ответ: 123°.