312. Имеет ли уравнение корни: а) x² = 81; б) x² = 18; в) x² = 0; г) x² = −25?

1. а) Квадрат числа равен 81: \(x=\pm9\). Корни есть.

2. б) Квадрат числа равен 18: \(x=\pm\sqrt{18}=\pm3\sqrt{2}\). Корни есть.

3. в) \(x^2=0\) только при \(x=0\). Корень есть.

4. г) Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому \(x^2=-25\) не имеет действительных корней.

Ответ: а), б), в) имеют действительные корни; г) не имеет.