312. При нахождении площади квадрата ученик получил в ответе число, оканчивающееся цифрой 7. Почему можно сказать, что он допустил ошибку?

Объяснение:

Площадь квадрата вычисляется как произведение двух одинаковых чисел (сторона умноженная на сторону). При умножении двух чисел, оканчивающихся на одинаковую цифру, последняя цифра результата может быть только:

• 0 · 0 = 0
• 1 · 1 = 1
• 2 · 2 = 4
• 3 · 3 = 9
• 4 · 4 = 16 (оканчивается на 6)
• 5 · 5 = 25 (оканчивается на 5)
• 6 · 6 = 36 (оканчивается на 6)
• 7 · 7 = 49 (оканчивается на 9)
• 8 · 8 = 64 (оканчивается на 4)
• 9 · 9 = 81 (оканчивается на 1)

Таким образом, последняя цифра результата умножения двух одинаковых чисел никогда не может быть 7. Следовательно, ученик допустил ошибку.

Ответ: Число, оканчивающееся на 7, не может быть результатом умножения двух одинаковых чисел.