313. Даны два набора чисел. Отметьте их на числовой прямой. Вычислите дисперсию каждого набора. Дисперсия какого набора больше? а) 2, 3, 7 и 1, 2, 3; б) 2, 3, 4, 7 и 1, 5, 6, 8.

Числа на прямой отмечены по возрастанию; наборы в каждом пункте показаны разными символами.

а) Для набора 2, 3, 7 среднее равно 4; квадраты отклонений: 4, 1, 9, поэтому \(D=14/3\). Для набора 1, 2, 3 среднее равно 2; квадраты отклонений: 1, 0, 1, поэтому \(D=2/3\). Значит, дисперсия первого набора больше.

б) Для набора 2, 3, 4, 7 среднее равно 4; квадраты отклонений: 4, 1, 0, 9, поэтому \(D=14/4=7/2\). Для набора 1, 5, 6, 8 среднее равно 5; квадраты отклонений: 16, 0, 1, 9, поэтому \(D=26/4=13/2\). Значит, дисперсия второго набора больше.

Ответ: а) больше дисперсия набора 2, 3, 7; б) больше дисперсия набора 1, 5, 6, 8.