314. Решите уравнение и с помощью его графика функции $y=x^2$ найдите приближенные значения его корней: а) $x^2=3$; б) $x^2=5$; в) $x^2=4,5$; г) $x^2=8,5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 314. Решите уравнение и с помощью его графика функции $y=x^2$ найдите приближенные значения его корней: а) $x^2=3$; б)…$ Фото задания

314. Решите уравнение и с помощью его графика функции $y=x^2$ найдите приближенные значения его корней: а) $x^2=3$; б) $x^2=5$; в) $x^2=4,5$; г) $x^2=8,5$.

Accepted Answer

Решаем каждое уравнение по формуле $x=\pm\sqrt a$, а затем округляем корни до десятых.

$x^2=3$: $x=\pm\sqrt3\approx\pm1,7$.
$x^2=5$: $x=\pm\sqrt5\approx\pm2,2$.
$x^2=4,5$: $x=\pm\sqrt{4,5}\approx\pm2,1$.
$x^2=8,5$: $x=\pm\sqrt{8,5}\approx\pm2,9$.

На графике $y=x^2$ корни соответствуют абсциссам точек пересечения параболы с горизонтальными прямыми $y=3$, $y=5$, $y=4,5$ и $y=8,5$.

Ответ: а) $x\approx\pm1,7$; б) $x\approx\pm2,2$; в) $x\approx\pm2,1$; г) $x\approx\pm2,9$.

314. Решите уравнение и с помощью его графика функции \(y=x^2\) найдите приближенные значения его корней: а) \(x^2=3\); б) \(x^2=5\); в) \(x^2=4,5\); г) \(x^2=8,5\).

Ответ: