316. Является ли линейной функция, заданная формулой: a) y = 2x - 3; б) у = 7-9х; в) у = x/2 + 1; г) у = 2/x + 1; д) у = x²-3; е) y = (10x-7)/5?

Решение:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \), где \( k \) и \( b \) — некоторые числа.

• a) \( y = 2x - 3 \) — линейная функция (k=2, b=-3).
• б) \( y = 7 - 9x \) — линейная функция (k=-9, b=7).
• в) \( y = \frac{x}{2} + 1 \) — линейная функция (k=1/2, b=1).
• г) \( y = \frac{2}{x} + 1 \) — нелинейная функция (переменная \( x \) находится в знаменателе).
• д) \( y = x^2 - 3 \) — нелинейная функция (переменная \( x \) во второй степени).
• е) \( y = \frac{10x - 7}{5} \) — линейная функция (можно преобразовать: \( y = 2x - \frac{7}{5} \), k=2, b=-7/5).

Ответ: Линейными функциями являются а), б), в), е).