318. В одном из сомножителей перенесли запятую через две цифры вправо, а во втором — через три цифры влево. Как изменилось при этом их произведение?

Решение:

Пусть исходное произведение равно \( P \). Пусть первый множитель — \( a \), второй — \( b \). Тогда \( P = a \times b \).

Если запятую перенесли в \( a \) на две цифры вправо, то \( a \) увеличилось в \( 100 \) раз: \( a' = 100a \).

Если запятую перенесли в \( b \) на три цифры влево, то \( b \) уменьшилось в \( 1000 \) раз: \( b' = \frac{b}{1000} \).

Новое произведение: \( P' = a' \times b' = 100a \times \frac{b}{1000} = \frac{100}{1000} \times (a \times b) = \frac{1}{10} P \).

Произведение уменьшилось в 10 раз.

Ответ: произведение уменьшилось в 10 раз.