319. Найти значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}$ при $a=0{,}09$; 2) $\sqrt b:\sqrt[6]{b}$ при $b=27$; 3) $\frac{\sqrt b\,\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}$ при $b=1{,}3$; 4) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}$ при $a=2{,}7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 319. Найти значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}$ при $a=0{,}09$; 2) $\sqrt b:\sqrt[6]{b}$ при…$ Фото задания

Accepted Answer

$\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}=a^{1/3+1/6}=a^{1/2}=\sqrt a$. При $a=0{,}09$: $\sqrt{0{,}09}=0{,}3$.
$\sqrt b:\sqrt[6]{b}=b^{1/2-1/6}=b^{1/3}$. При $b=27$: $\sqrt[3]{27}=3$.
$\frac{\sqrt b\,\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}=b^{1/2+2/3-1/6}=b$. При $b=1{,}3$ значение равно $1{,}3$.
$\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}=a^{1/3+1/4+5/12}=a$. При $a=2{,}7$ значение равно $2{,}7$.

Ответ: 1) 0,3; 2) 3; 3) 1,3; 4) 2,7.

319. Найти значение выражения: 1) \(\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}\) при \(a=0{,}09\); 2) \(\sqrt b:\sqrt[6]{b}\) при \(b=27\); 3) \(\frac{\sqrt b\,\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}\) при \(b=1{,}3\); 4) \(\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}\) при \(a=2{,}7\).