320. Представить в виде степени с рациональным показателем: 1) \(a^{1/3}\cdot\sqrt a\); 2) \(b^{1/2}\cdot b^{1/3}\cdot\sqrt[6]{b}\); 3) \(\sqrt[3]{b}:b^{1/6}\); 4) \(a^{4/3}:\sqrt[3]{a}\); 5) \(x^{1{,}7}\cdot x^{2{,}8}:\sqrt{x^5}\); 6) \(y^{-3{,}8}:y^{-2{,}3}\cdot\sqrt[3]{y}\).

1. Складываем показатели: \(a^{1/3}\cdot a^{1/2}=a^{1/3+1/2}=a^{5/6}\).
2. \(b^{1/2}\cdot b^{1/3}\cdot b^{1/6}=b^{1/2+1/3+1/6}=b^1=b\).
3. При делении вычитаем показатели: \(b^{1/3}:b^{1/6}=b^{1/3-1/6}=b^{1/6}\).
4. \(a^{4/3}:a^{1/3}=a^{4/3-1/3}=a\).
5. \(x^{1{,}7}\cdot x^{2{,}8}:x^{5/2}=x^{1{,}7+2{,}8-2{,}5}=x^2\).
6. \(y^{-3{,}8}:y^{-2{,}3}\cdot y^{1/3}=y^{-3{,}8-(-2{,}3)+1/3}=y^{-7/6}\).

Ответ: 1) \(a^{5/6}\); 2) \(b\); 3) \(b^{1/6}\); 4) \(a\); 5) \(x^2\); 6) \(y^{-7/6}\).