319. Выяснить, является ли положительным или отрицательным число: 1) $\log_3 4{,}5$; 2) $\log_3 0{,}45$; 3) $\log_5 25{,}3$; 4) $\log_{0{,}5}9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 319. Выяснить, является ли положительным или отрицательным число: 1) $\log_3 4{,}5$; 2) $\log_3 0{,}45$; 3) \(\log_5…$ Фото задания

319. Выяснить, является ли положительным или отрицательным число: 1) $\log_3 4{,}5$; 2) $\log_3 0{,}45$; 3) $\log_5 25{,}3$; 4) $\log_{0{,}5}9$.

Accepted Answer

Если основание логарифма больше 1, логарифм положителен при аргументе больше 1 и отрицателен при аргументе между 0 и 1. При основании между 0 и 1 знаки меняются на противоположные.

Основание 3>1, аргумент 4,5>1, поэтому $\log_3 4{,}5>0$.
Основание 3>1, аргумент 0,45 находится между 0 и 1, поэтому $\log_3 0{,}45<0$.
Основание 5>1, аргумент 25,3>1, поэтому $\log_5 25{,}3>0$.
Основание 0,5 находится между 0 и 1, а аргумент 9>1, поэтому $\log_{0{,}5}9<0$.

319. Выяснить, является ли положительным или отрицательным число: 1) \(\log_3 4{,}5\); 2) \(\log_3 0{,}45\); 3) \(\log_5 25{,}3\); 4) \(\log_{0{,}5}9\).

Ответ: