321. Выяснить, является ли возрастающей или убывающей функция: 1) $y=\log_{0{,}075}x$; 2) $y=\log_{\sqrt3/2}x$; 3) $y=\lg x$; 4) [основание логарифма обрезано]

Question

Вопрос: $Фото задания: 321. Выяснить, является ли возрастающей или убывающей функция: 1) $y=\log_{0{,}075}x$; 2) $y=\log_{\sqrt3/2}x$; 3)…$ Фото задания

321. Выяснить, является ли возрастающей или убывающей функция: 1) $y=\log_{0{,}075}x$; 2) $y=\log_{\sqrt3/2}x$; 3) $y=\lg x$; 4) [основание логарифма обрезано]

Accepted Answer

Логарифмическая функция возрастает, если основание больше 1, и убывает, если основание находится между 0 и 1.

Так как $0<0{,}075<1$, функция $y=\log_{0{,}075}x$ убывает.
Так как $0<\frac{\sqrt3}{2}<1$, функция $y=\log_{\sqrt3/2}x$ убывает.
В $\lg x=\log_{10}x$ основание 10>1, поэтому функция возрастает.
Основание в четвёртом пункте обрезано, поэтому определить монотонность нельзя. Нужна фотография нижней части страницы целиком.

321. Выяснить, является ли возрастающей или убывающей функция: 1) \(y=\log_{0{,}075}x\); 2) \(y=\log_{\sqrt3/2}x\); 3) \(y=\lg x\); 4) [основание логарифма обрезано]

Ответ: