32_05. Найдите сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 4 мм, 5 мм и 6 мм.

Решение:

У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер. Ребра попарно равны. Есть 4 ребра длиной \(a\), 4 ребра длиной \(b\) и 4 ребра длиной \(c\).

Длина = \( a = 4 \text{ мм} \)

Ширина = \( b = 5 \text{ мм} \)

Высота = \( c = 6 \text{ мм} \)

Сумма длин всех ребер = \( 4a + 4b + 4c \)

\( 4 \times 4 \text{ мм} + 4 \times 5 \text{ мм} + 4 \times 6 \text{ мм} = 16 \text{ мм} + 20 \text{ мм} + 24 \text{ мм} = 60 \text{ мм} \)

Ответ: 60 мм.