32_09. Сколько потребуется краски, чтобы покрасить деревянный брусок в форме прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 10 см, ширина в два раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины и известно, что для покраски 1 см² поверхности нужно 2 г краски?

Решение:

Сначала найдем размеры бруска:

Длина (\(a\)) = 10 см

Ширина (\(b\)) = Длина / 2 = 10 см / 2 = 5 см

Высота (\(c\)) = Ширина + 2 см = 5 см + 2 см = 7 см

Теперь найдем площадь поверхности бруска. Это прямоугольный параллелепипед, у которого 6 граней.

Площадь поверхности = \( 2(ab + bc + ac) \)

\( ab = 10 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 50 \text{ см}^2 \)

\( bc = 5 \text{ см} \times 7 \text{ см} = 35 \text{ см}^2 \)

\( ac = 10 \text{ см} \times 7 \text{ см} = 70 \text{ см}^2 \)

Площадь поверхности = \( 2 \times (50 \text{ см}^2 + 35 \text{ см}^2 + 70 \text{ см}^2) \)

Площадь поверхности = \( 2 \times 155 \text{ см}^2 = 310 \text{ см}^2 \).

Известно, что для покраски 1 см² поверхности нужно 2 г краски.

Общее количество краски = Площадь поверхности × Расход краски на 1 см²

Общее количество краски = \( 310 \text{ см}^2 \times 2 \text{ г/см}^2 = 620 \text{ г} \).

Ответ: 620 г.