32.6 a) 0,3a(4a² - 3)(2a² + 5); б) 1,5x(3x² - 5)(2x² + 3); в) 3p(2р + 4) · 2p(2p - 3); г) -0,5y(4 – 2y²)(y² + 3).

Решение:

1. a)

   Перемножим множители: \[ 0.3a(4a^2 - 3)(2a^2 + 5) = 0.3a(8a^4 + 20a^2 - 6a^2 - 15) = 0.3a(8a^4 + 14a^2 - 15) = 2.4a^5 + 4.2a^3 - 4.5a \]

2. б)

   Перемножим множители: \[ 1.5x(3x^2 - 5)(2x^2 + 3) = 1.5x(6x^4 + 9x^2 - 10x^2 - 15) = 1.5x(6x^4 - x^2 - 15) = 9x^5 - 1.5x^3 - 22.5x \]

3. в)

   Сначала перемножим множители при p: \[ 3p(2p + 4) · 2p(2p - 3) = (6p^2 + 12p)(2p - 3) \]Теперь раскроем скобки: \[ (6p^2 + 12p)(2p - 3) = 12p^3 - 18p^2 + 24p^2 - 36p = 12p^3 + 6p^2 - 36p \]

4. г)

   Перемножим множители: \[ -0.5y(4 - 2y^2)(y^2 + 3) = -0.5y(-2y^2(y^2 + 3) + 4(y^2 + 3)) = -0.5y(-2y^4 - 6y^2 + 4y^2 + 12) = -0.5y(-2y^4 - 2y^2 + 12) = y^5 + y^3 - 6y \]

Ответ: a) 2.4a⁵ + 4.2a³ - 4.5a; б) 9x⁵ - 1.5x³ - 22.5x; в) 12p³ + 6p² - 36p; г) y⁵ + y³ - 6y.