32. Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние — за 5 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода.

Пусть расстояние между портами равно s км. Тогда скорость катера — \(\frac{s}{3}\) км/ч, а скорость теплохода — \(\frac{s}{5}\) км/ч.

По условию скорость катера на 16 км/ч больше: \(\frac{s}{3}-\frac{s}{5}=16\).

\(\frac{2s}{15}=16\), откуда \(s=120\) км.

Найдём скорости: катера — \(120:3=40\) км/ч; теплохода — \(120:5=24\) км/ч. Проверка: \(40-24=16\) км/ч.

Ответ: скорость катера — 40 км/ч, скорость теплохода — 24 км/ч.