32. Тип Д7 № 1250. Через неподвижный лёгкий блок перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены два груза массами m₁ = 1 кг и m₂ = 3 кг (см. рис.). Пренебрегая трением, найдите силу натяжения нити при движении грузов. 1) 5 Н; 2) 15 Н; 3) 20 Н; 4) 50 Н.

Обозначим ускорение грузов через a, а натяжение нити — через T. Используем g = 10 м/с².

1. Так как m₂ > m₁, груз m₂ движется вниз, а груз m₁ — вверх.
2. Для грузов запишем второй закон Ньютона: T − m₁g = m₁a и m₂g − T = m₂a.
3. Сложив уравнения, находим ускорение: \(a=\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}g=\frac{3-1}{1+3}\cdot10=5\text{ м/с}^2\).
4. Подставляем в уравнение для первого груза: \(T=m_1(g+a)=1\cdot(10+5)=15\text{ Н}\).

Ответ: 2) 15 Н.