32. Выполните деление: 1) $\frac{x+1}{3x}:\frac{x^2+2x+1}{9x^2}$; 2) $\frac{x^2-2x}{3x+3}:\frac{5x-10}{x+1}$; 3) $(n-7):\frac{n^2-14n+49}{n^2-49}$; 4) $\frac{a^2-4b^2}{9a^2-b^2}:\frac{a^2+4ab+4b^2}{9a^2-6ab+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 32. Выполните деление: 1) $\frac{x+1}{3x}:\frac{x^2+2x+1}{9x^2}$; 2) $\frac{x^2-2x}{3x+3}:\frac{5x-10}{x+1}$; 3)…$ Фото задания

32. Выполните деление: 1) $\frac{x+1}{3x}:\frac{x^2+2x+1}{9x^2}$; 2) $\frac{x^2-2x}{3x+3}:\frac{5x-10}{x+1}$; 3) $(n-7):\frac{n^2-14n+49}{n^2-49}$; 4) $\frac{a^2-4b^2}{9a^2-b^2}:\frac{a^2+4ab+4b^2}{9a^2-6ab+b^2}$.

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\frac{x+1}{3x}\cdot\frac{9x^2}{(x+1)^2}=\frac{3x}{x+1}$.
Ограничения исходного выражения: $x\ne0,-1$.
$\frac{x(x-2)}{3(x+1)}\cdot\frac{x+1}{5(x-2)}=\frac{x}{15}$.
Ограничения: $x\ne-1,2$.
$(n-7)\cdot\frac{(n-7)(n+7)}{(n-7)^2}=n+7$.
Ограничения: $n\ne7,-7$.
$\frac{(a-2b)(a+2b)}{(3a-b)(3a+b)}\cdot\frac{(3a-b)^2}{(a+2b)^2}=\frac{(a-2b)(3a-b)}{(3a+b)(a+2b)}$.
Ограничения: $3a-b\ne0$, $3a+b\ne0$, $a+2b\ne0$.

Ответ: 1) $\frac{3x}{x+1}$; 2) $\frac{x}{15}$; 3) $n+7$; 4) $\frac{(a-2b)(3a-b)}{(3a+b)(a+2b)}$.

32. Выполните деление: 1) \(\frac{x+1}{3x}:\frac{x^2+2x+1}{9x^2}\); 2) \(\frac{x^2-2x}{3x+3}:\frac{5x-10}{x+1}\); 3) \((n-7):\frac{n^2-14n+49}{n^2-49}\); 4) \(\frac{a^2-4b^2}{9a^2-b^2}:\frac{a^2+4ab+4b^2}{9a^2-6ab+b^2}\).

Ответ: