320. Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых. а) 1, 3, 5, 1, 3; б) 234, 521, 211, 424, 233; в) 0,9; 0,4; 1,1; 1,4; 0,7; г) −0,21; −0,23; −1,34; −0,43; −0,34.

Используем формулу стандартного отклонения набора: \(\sigma=\sqrt{\frac{\sum (x_i-\overline{x})^2}{n}}\).

1. а) Среднее: \(\overline{x}=13/5=2.6\). Дисперсия: \(((1-2.6)^2+(3-2.6)^2+(5-2.6)^2+(1-2.6)^2+(3-2.6)^2)/5=2.24\). Поэтому \(\sigma=\sqrt{2.24}\approx1.50\).
2. б) Среднее: \(\overline{x}=1623/5=324.6\). Дисперсия: \(((234-324.6)^2+(521-324.6)^2+(211-324.6)^2+(424-324.6)^2+(233-324.6)^2)/5=14565.44\). Поэтому \(\sigma=\sqrt{14565.44}\approx120.69\).
3. в) Среднее: \(\overline{x}=4.5/5=0.9\). Дисперсия: \(((0.9-0.9)^2+(0.4-0.9)^2+(1.1-0.9)^2+(1.4-0.9)^2+(0.7-0.9)^2)/5=0.116\). Поэтому \(\sigma=\sqrt{0.116}\approx0.34\).
4. г) Среднее: \(\overline{x}=-2.55/5=-0.51\). Дисперсия: \((0.30^2+0.28^2+0.83^2+0.08^2+0.17^2)/5=0.17412\). Поэтому \(\sigma=\sqrt{0.17412}\approx0.42\).

Ответ: а) 1,50; б) 120,69; в) 0,34; г) 0,42.