321. Дан набор из десяти чисел: 4, 3, 2, 1, 9, 7, 2, 1, 4, 1. а) Найдите среднее и стандартное отклонение этого набора (ответ округлите до сотых). б) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение. в) Какие значения попадают в этот отрезок? г) Какие значения расположены левее границ этого отрезка?

а) Найдём среднее арифметическое:

\(\overline{x}=(4+3+2+1+9+7+2+1+4+1)/10=34/10=3.4\).

Дисперсия равна \(\frac{1}{10}\sum (x_i-3.4)^2=6.84\), поэтому стандартное отклонение \(\sigma=\sqrt{6.84}\approx2.62\).

б) Границы отрезка: \(3.4-2.6153\ldots\approx0.78\) и \(3.4+2.6153\ldots\approx6.02\). Следовательно, отрезок приблизительно \([0.78;6.02]\).

в) В отрезок попадают значения набора 1, 2, 3 и 4.

г) Левее левой границы отрезка значений набора нет; правее правой границы расположены 7 и 9.