321. Дан набор из десяти чисел: 4, 3, 2, 1, 9, 7, 2, 7, 1, 4. Найдите среднее и стандартное отклонение (с точностью до сотых). а) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение. б) Какие значения попадают в этот отрезок? в) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? г) Какие значения расположены правее правой границы?

Сумма чисел равна 40, поэтому среднее: \(\bar{x}=40/10=4\).

Сумма квадратов отклонений от среднего: \(0^2+(-1)^2+(-2)^2+(-3)^2+5^2+3^2+(-2)^2+3^2+(-3)^2+0^2=70\). Дисперсия набора равна \(70/10=7\), следовательно, стандартное отклонение \(\sigma=\sqrt{7}\approx2.65\).

а) Границы отрезка: \(4-\sqrt{7}\approx1.35\) и \(4+\sqrt{7}\approx6.65\).

б) В отрезок \([1.35;6.65]\) попадают значения 2, 3, 4.

в) Левее левой границы расположено значение 1.

г) Правее правой границы расположены значения 7 и 9.

Ответ: среднее — 4, стандартное отклонение — 2,65; отрезок — приблизительно [1,35; 6,65].