321. \( \sqrt{(-3)^8 \cdot 0,1^4} \)

Решение:

Сначала упростим выражение под корнем, используя свойства степеней:

\[ (-3)^8 = 3^8 \]

И \( 0,1^4 = (10^{-1})^4 = 10^{-4} \).

Выражение становится:

\[ \sqrt{3^8 \cdot 10^{-4}} \]

Теперь извлечём корень:

\[ \sqrt{3^8 \cdot 10^{-4}} = \sqrt{(3^4)^2 \cdot (10^{-2})^2} = 3^4 \cdot 10^{-2} = 81 \cdot 0,01 = 0,81 \]