322 Докажите, что прямая АС является касательной к данной окружности.

Рассмотрим треугольник АОВ. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как АО = ОВ (радиусы), то треугольник АОВ равнобедренный, следовательно, ∠OAB = ∠OBA. Угол ∠AOB = 110°, значит, ∠OAB = ∠OBA = (180° - 110°) / 2 = 35°. Угол ∠CAB = 55°. Угол ∠OAC = ∠CAB - ∠OAB = 55° - 35° = 20°. Угол между радиусом ОА и прямой АС равен 20°, что не равно 90°. Следовательно, прямая АС не является касательной к окружности.