323 1) Докажите, что луч АО является биссектрисой угла ВАС. 2) Сравните длины отрезков АВ и АС.

1) Треугольники АОВ и АОС прямоугольные, так как радиусы ОВ и ОС перпендикулярны касательным АВ и АС. АО - общая гипотенуза. ОВ = ОС (радиусы). Следовательно, треугольники АОВ и АОС равны по гипотенузе и катету. Значит, ∠BAO = ∠CAO, и АО является биссектрисой угла ВАС. 2) Так как треугольники АОВ и АОС равны, то АВ = АС.