322. Решите и проверьте решение. 1) $$5\frac{2}{3} : 14$$; $$10\frac{2}{3} : 24$$; 2) $$1\frac{9}{64} : 32$$; $$8\frac{1}{4} : 12$$; 3) $$15\frac{3}{25} : 15$$; $$9\frac{1}{6} : 22$$;

Разберем каждый пример пошагово: 1) $$5\frac{2}{3} : 14$$ - Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}$$ - Выполним деление: $$\frac{17}{3} : 14 = \frac{17}{3} \cdot \frac{1}{14} = \frac{17}{42}$$ $$10\frac{2}{3} : 24$$ - Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$10\frac{2}{3} = \frac{10 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{32}{3}$$ - Выполним деление: $$\frac{32}{3} : 24 = \frac{32}{3} \cdot \frac{1}{24} = \frac{32}{72}$$ - Сократим дробь: $$\frac{32}{72} = \frac{4}{9}$$ 2) $$1\frac{9}{64} : 32$$ - Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{9}{64} = \frac{1 \cdot 64 + 9}{64} = \frac{73}{64}$$ - Выполним деление: $$\frac{73}{64} : 32 = \frac{73}{64} \cdot \frac{1}{32} = \frac{73}{2048}$$ $$8\frac{1}{4} : 12$$ - Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$8\frac{1}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{33}{4}$$ - Выполним деление: $$\frac{33}{4} : 12 = \frac{33}{4} \cdot \frac{1}{12} = \frac{33}{48}$$ - Сократим дробь: $$\frac{33}{48} = \frac{11}{16}$$ 3) $$15\frac{3}{25} : 15$$ - Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$15\frac{3}{25} = \frac{15 \cdot 25 + 3}{25} = \frac{378}{25}$$ - Выполним деление: $$\frac{378}{25} : 15 = \frac{378}{25} \cdot \frac{1}{15} = \frac{378}{375}$$ - Сократим дробь: $$\frac{378}{375} = \frac{126}{125}$$ $$9\frac{1}{6} : 22$$ - Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$9\frac{1}{6} = \frac{9 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{55}{6}$$ - Выполним деление: $$\frac{55}{6} : 22 = \frac{55}{6} \cdot \frac{1}{22} = \frac{55}{132}$$ - Сократим дробь: $$\frac{55}{132} = \frac{5}{12}$$ **Итоговые ответы:** 1) $$5\frac{2}{3} : 14 = \frac{17}{42}$$ и $$10\frac{2}{3} : 24 = \frac{4}{9}$$ 2) $$1\frac{9}{64} : 32 = \frac{73}{2048}$$ и $$8\frac{1}{4} : 12 = \frac{11}{16}$$ 3) $$15\frac{3}{25} : 15 = \frac{126}{125}$$ и $$9\frac{1}{6} : 22 = \frac{5}{12}$$