324. Вычислите: а) (2 − √5)² + 4√5; б) (2 − √5)² + (2 + √5)²; в) (5 + √3)² − 10√3; г) (5 + √3)² + (5 − √3)².

1. а) Раскроем квадрат разности: \((2-\sqrt{5})^2=4-4\sqrt{5}+5=9-4\sqrt{5}\). Тогда \(9-4\sqrt{5}+4\sqrt{5}=9\).
2. б) \((2-\sqrt{5})^2=9-4\sqrt{5}\), а \((2+\sqrt{5})^2=9+4\sqrt{5}\). Сумма равна \(18\).
3. в) \((5+\sqrt{3})^2=25+10\sqrt{3}+3=28+10\sqrt{3}\). Поэтому \(28+10\sqrt{3}-10\sqrt{3}=28\).
4. г) \((5+\sqrt{3})^2=28+10\sqrt{3}\), \((5-\sqrt{3})^2=28-10\sqrt{3}\). Сумма равна \(56\).

Ответ: а) 9; б) 18; в) 28; г) 56.