325. (yₙ) тізбегі n-ші мүшесінің yₙ = 4n − n² формуласымен берілген. Егер: а) yₙ = −96; ә) yₙ = 4; б) yₙ = 0; в) yₙ = 3 болса, n-ді табыңдар.

Әр теңдеуді шешеміз. Тізбек мүшесінің нөмірі натурал сан болуы керек.

1. а) 4n − n² = −96 ⇒ n² − 4n − 96 = 0 ⇒ (n − 12)(n + 8) = 0. Түбірлері 12 және −8; натурал түбірі n = 12.

2. ә) 4n − n² = 4 ⇒ n² − 4n + 4 = 0 ⇒ (n − 2)² = 0, сондықтан n = 2.

3. б) 4n − n² = 0 ⇒ n(4 − n) = 0. Түбірлері 0 және 4; натурал нөмірі n = 4.

4. в) 4n − n² = 3 ⇒ n² − 4n + 3 = 0 ⇒ (n − 1)(n − 3) = 0, сондықтан n = 1 немесе n = 3.

Жауап: а) 12; ә) 2; б) 4; в) 1 немесе 3.