№326 Сколько вариантов распределения трёх путёвок в санатории различного профиля можноставить для пяти претендентов?

У нас есть 5 претендентов, и нам нужно распределить 3 путёвки разного профиля. Это значит, что порядок, в котором претенденты получают путёвки, имеет значение (кто какую путёвку получил).

Это задача на размещения.

Формула размещений: \(A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n-k)!}\)

Где n = 5 (количество претендентов), k = 3 (количество путёвок).

\[ A_{5}^{3} = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5 × 4 × 3 × 2!}{2!} = 5 × 4 × 3 = 60 \]

Ответ: 60