33.11. Решите уравнение: а) $x^3=125$; б) $x^7=\frac{1}{128}$; в) $x^5=32$; г) $x^9=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 33.11. Решите уравнение: а) $x^3=125$; б) $x^7=\frac{1}{128}$; в) $x^5=32$; г) $x^9=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $125=5^3$, то $x^3=5^3$, откуда $x=5$.

б) Так как $\frac{1}{128}=\left(\frac12\right)^7$, то $x^7=\left(\frac12\right)^7$, откуда $x=\frac12$.

в) Так как $32=2^5$, то $x^5=2^5$, откуда $x=2$.

г) $1=1^9$, поэтому из $x^9=1^9$ получаем $x=1$.

Ответ: а) 5; б) $\frac12$; в) 2; г) 1.

33.11. Решите уравнение: а) \(x^3=125\); б) \(x^7=\frac{1}{128}\); в) \(x^5=32\); г) \(x^9=1\).