33. Постройте график зависимости проекции вектора скорости тела, свободно падающего с высоты 3600 км над поверхностью Земли, от времени за первые 3 с. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². Тело массой 0,3 кг свободно падает из состояния покоя. На сколько увеличивается его импульс за первую секунду падения?

Выберем направление вниз за положительное. Так как тело начинает падать из состояния покоя, \(v_0=0\).

1. Зависимость проекции скорости от времени:
   \[v_x=v_0+gt=10t.\]
2. Значения скорости: при \(t=0\) с — \(v_x=0\) м/с; при \(t=1\) с — \(v_x=10\) м/с; при \(t=2\) с — \(v_x=20\) м/с; при \(t=3\) с — \(v_x=30\) м/с.
3. График представляет собой прямую, проходящую через начало координат.

Импульс тела: \(p=mv\). За первую секунду скорость увеличивается от 0 до 10 м/с, поэтому

\[\Delta p=m\Delta v=0.3\cdot(10-0)=3\text{ кг·м/с}.\]

Ответ: импульс увеличивается на 3 кг·м/с.