33. Смесь меди и оксида меди(II), в которой массовая доля элемента меди равна 96%, растворили в 550 г 96%-й серной кислоты, взятой в избытке. Минимальная масса 20%-го раствора гидроксида натрия, который может прореагировать с выделившимся газом, составляет 100 г. Вычислите массовую долю соли в растворе, образовавшемся в кислоте.

Решение:

1. Анализ исходных данных:

• Смесь меди (Cu) и оксида меди(II) (CuO).
• Массовая доля меди в смеси = 96%.
• Растворитель: 550 г 96%-й серной кислоты (H₂SO₄). Кислота в избытке.
• Минимальная масса 20%-го раствора NaOH, реагирующего с выделившимся газом = 100 г.
• Требуется найти массовую долю соли в растворе, образовавшемся в кислоте.

2. Реакции, протекающие в серной кислоте:

Медь (Cu) реагирует с концентрированной серной кислотой с выделением диоксида серы (SO₂).

Cu + 2H₂SO₄(конц.) → CuSO₄ + SO₂↑ + 2H₂O

Оксид меди(II) (CuO) реагирует с серной кислотой с образованием сульфата меди(II) и воды.

CuO + H₂SO₄ → CuSO₄ + H₂O

3. Расчет количества вещества NaOH, прореагировавшего с газом:

Выделившийся газ - диоксид серы (SO₂). SO₂ может реагировать с NaOH:

SO₂ + 2NaOH → Na₂SO₃ + H₂O

или

SO₂ + NaOH → NaHSO₃

Условие «минимальная масса 20%-го раствора NaOH» указывает на полноту реакции, то есть образование сульфита натрия.

Масса NaOH в 100 г 20%-го раствора = 100 г * 0.20 = 20 г.

Молярная масса NaOH (M(NaOH)) = 23 + 16 + 1 = 40 г/моль.

Количество вещества NaOH (n(NaOH)) = 20 г / 40 г/моль = 0.5 моль.

Из уравнения реакции SO₂ + 2NaOH → Na₂SO₃ + H₂O, следует, что на 1 моль SO₂ требуется 2 моль NaOH.

Следовательно, количество вещества SO₂, прореагировавшего с NaOH (n(SO₂)) = n(NaOH) / 2 = 0.5 моль / 2 = 0.25 моль.

4. Расчет массы меди в исходной смеси:

Пусть масса смеси равна X г. Тогда масса меди в смеси = 0.96X г. Масса CuO = 0.04X г.

Из реакции Cu + 2H₂SO₄ → CuSO₄ + SO₂↑ + 2H₂O, видно, что 1 моль Cu дает 1 моль SO₂.

Следовательно, количество вещества меди, прореагировавшей с серной кислотой (n(Cu)) = n(SO₂) = 0.25 моль.

Молярная масса меди (M(Cu)) = 63.5 г/моль.

Масса меди (m(Cu)) = n(Cu) * M(Cu) = 0.25 моль * 63.5 г/моль = 15.875 г.

Теперь мы можем найти массу исходной смеси:

0.96X = 15.875 г

X = 15.875 г / 0.96 ≈ 16.536 г.

Масса CuO в смеси = 16.536 г - 15.875 г = 0.661 г.

5. Расчет количества вещества CuO и CuSO₄, образующегося из CuO:

Молярная масса CuO (M(CuO)) = 64 + 16 = 80 г/моль.

Количество вещества CuO (n(CuO)) = 0.661 г / 80 г/моль ≈ 0.00826 моль.

Из реакции CuO + H₂SO₄ → CuSO₄ + H₂O, 1 моль CuO дает 1 моль CuSO₄.

Следовательно, количество вещества CuSO₄, образовавшегося из CuO, равно n(CuSO₄ из CuO) = 0.00826 моль.

6. Расчет количества вещества CuSO₄, образовавшегося из меди:

Из реакции Cu + 2H₂SO₄ → CuSO₄ + SO₂↑ + 2H₂O, 1 моль Cu дает 1 моль CuSO₄.

Следовательно, количество вещества CuSO₄, образовавшегося из меди, равно n(CuSO₄ из Cu) = n(Cu) = 0.25 моль.

7. Общее количество вещества CuSO₄ в растворе:

n(CuSO₄) = n(CuSO₄ из Cu) + n(CuSO₄ из CuO) = 0.25 моль + 0.00826 моль = 0.25826 моль.

Молярная масса CuSO₄ (M(CuSO₄)) = 63.5 + 32 + 4*16 = 159.5 г/моль.

Масса CuSO₄ (m(CuSO₄)) = 0.25826 моль * 159.5 г/моль ≈ 41.19 г.

8. Расчет массы серной кислоты, израсходованной на реакцию с CuO:

n(H₂SO₄ на CuO) = n(CuO) = 0.00826 моль.

Молярная масса H₂SO₄ (M(H₂SO₄)) = 2*1 + 32 + 4*16 = 98 г/моль.

Масса H₂SO₄, израсходованной на CuO = 0.00826 моль * 98 г/моль ≈ 0.81 г.

9. Расчет массы воды в растворе серной кислоты:

Масса раствора H₂SO₄ = 550 г.

Масса H₂SO₄ в растворе = 550 г * 0.96 = 528 г.

Масса воды в растворе (m(H₂O)) = 550 г - 528 г = 22 г.

10. Расчет массы раствора после всех реакций:

Начальная масса раствора = масса смеси + масса раствора H₂SO₄ = 16.536 г + 550 г = 566.536 г.

Масса выделившегося SO₂ = n(SO₂) * M(SO₂) = 0.25 моль * (32 + 2*16) г/моль = 0.25 моль * 64 г/моль = 16 г.

Масса раствора после выделения SO₂ = 566.536 г - 16 г = 550.536 г.

Масса соли в растворе (CuSO₄) = 41.19 г.

Масса воды, участвовавшей в реакции с CuO = 0.00826 моль * 18 г/моль ≈ 0.149 г.

Общая масса воды в растворе = 22 г (исходная) + 0.149 г (образовавшаяся) = 22.149 г.

Масса раствора = масса CuSO₄ + масса оставшейся H₂SO₄ + масса воды.

Масса оставшейся H₂SO₄ = масса исходной H₂SO₄ - масса H₂SO₄, израсходованной на CuO = 528 г - 0.81 г = 527.19 г.

Масса конечного раствора = 41.19 г (CuSO₄) + 527.19 г (H₂SO₄) + 22.149 г (H₂O) ≈ 590.53 г.

11. Вычисление массовой доли соли (CuSO₄) в конечном растворе:

Массовая доля CuSO₄ = (масса CuSO₄ / масса конечного раствора) * 100%

Массовая доля CuSO₄ = (41.19 г / 590.53 г) * 100% ≈ 6.97%.

Примечание: В задании сказано, что серная кислота взята в избытке, а 20%-й раствор NaOH реагирует с выделившимся газом. Это означает, что мы должны исходить из количества выделившегося SO₂ для определения массы меди. Расчет массы CuO и его реакции важен для определения общей массы соли и конечного раствора.

Финальный ответ:

Массовая доля соли (CuSO₄) в растворе составляет примерно 6.97%.