Ответ:

Обозначим первую часть через A. Высказывание A или (x ≤ 7) ложно, только если обе части ложны. Поэтому x > 7. При таком x условие НЕ (x ≥ 6) ложно, следовательно, A ложно. Наименьшее натуральное число, большее 7, — 8.

Ответ: 8.