332. 30% класса и еще 5 человек пошли в кино, а оставшиеся 3/8 класса и еще 8 человек — на экскурсию. Сколько человек в классе?

Решение:

1. Определяем долю учеников, пошедших на экскурсию:
   В условии задачи сказано, что \( \frac{3}{8} \) класса пошли на экскурсию.
2. Определяем, какую часть класса составляют ученики, пошедшие в кино и на экскурсию:
   В кино пошли \( 30 \% \) класса, что равно \( \frac{30}{100} = \frac{3}{10} \) класса.
   На экскурсию пошли \( \frac{3}{8} \) класса.
   Общая доля учеников, пошедших в кино или на экскурсию, составляет:
   \( \frac{3}{10} + \frac{3}{8} = \frac{3 \times 4}{10 \times 4} + \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{12}{40} + \frac{15}{40} = \frac{27}{40} \) класса.
3. Определяем долю оставшихся учеников:
   Весь класс — это \( 1 \) или \( \frac{40}{40} \).
   Доля учеников, которые не пошли ни в кино, ни на экскурсию, равна:
   \( 1 - \frac{27}{40} = \frac{40}{40} - \frac{27}{40} = \frac{13}{40} \) класса.
4. Находим общее количество учеников в классе:
   Нам известно, что \( \frac{13}{40} \) класса составляют \( 5 \) человек (в кино) + \( 8 \) человек (на экскурсию) = \( 13 \) человек.
   Если \( \frac{13}{40} \) класса — это \( 13 \) человек, то весь класс (\( \frac{40}{40} \)) равен:
   \( 13 \text{ человека} : \frac{13}{40} = 13 \times \frac{40}{13} = 40 \) человек.

Ответ: 40 человек