334. Магазин продал до обеда 20% привезенного картофеля, а после обеда — 3/16 остатка. После чего осталось продать еще 2,6 т картофеля. Сколько тонн картофеля привезли в магазин?

Решение:

1. Определяем, какая часть картофеля осталась после обеда:
   До обеда продали \( 20 \% \), что равно \( \frac{20}{100} = \frac{1}{5} \) всего картофеля.
   Осталось после обеда: \( 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \) всего картофеля.
2. Определяем, какая часть картофеля была продана после обеда:
   После обеда продали \( \frac{3}{16} \) от остатка.
   Часть проданного после обеда: \( \frac{4}{5} \times \frac{3}{16} = \frac{12}{80} = \frac{3}{20} \) всего картофеля.
3. Определяем, какая часть картофеля осталась непроданной:
   Остаток после обеда (\( \frac{4}{5} \)) минус часть, проданная после обеда (\( \frac{3}{20} \)).
   \( \frac{4}{5} - \frac{3}{20} = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} - \frac{3}{20} = \frac{16}{20} - \frac{3}{20} = \frac{13}{20} \) всего картофеля.
4. Находим общее количество картофеля, привезенного в магазин:
   Мы знаем, что \( \frac{13}{20} \) всего картофеля составляют \( 2,6 \) т.
   Чтобы найти общее количество картофеля, нужно \( 2,6 \) разделить на долю непроданного картофеля:
   \( 2,6 : \frac{13}{20} = 2,6 \times \frac{20}{13} \).
   Переведем \( 2,6 \) в дробь: \( 2,6 = \frac{26}{10} \).
   \( \frac{26}{10} \times \frac{20}{13} = \frac{26 \times 20}{10 \times 13} \).
   Сократим: \( \frac{2 \times 13 \times 2 \times 10}{10 \times 13} = 2 \times 2 = 4 \) т.

Ответ: 4 т