333. Известно, что одна сторона прямоугольника в 3 раза длиннее другой. После того как меньшую сторону увеличили на 6 см, периметр прямоугольника увеличился на 20%, а большую увеличили на 25%. Найдите длины сторон исходного прямоугольника.

В условии, по-видимому, опечатка: сказано, что меньшую сторону увеличили на 6 см, а большую — на 25%, но не уточнено, на сколько увеличили меньшую сторону в процентах. Если понимать текст буквально, задача недоопределена.

Обозначим меньшую сторону через \(x\), тогда большая равна \(3x\), а исходный периметр — \(8x\). После увеличения сторон на 6 см и 25% периметр стал \(1.2\cdot 8x=9.6x\). Поэтому сумма увеличений сторон должна составлять \(0.8x\):

\(6+0.25\cdot 3x=0.8x\).

Отсюда \(6=0.05x\), значит, \(x=120\) см, а большая сторона равна \(360\) см. Но эти стороны не согласуются с фразой об увеличении меньшей стороны на 6 см и приросте периметра на 20%? Они согласуются, если большая сторона увеличена на 25%: прирост периметра равен \(6+90=96\) см, а исходный периметр — \(960\) см, то есть 10%, а не 20%. Следовательно, буквальные данные противоречат друг другу.

Уточните, пожалуйста, какое увеличение указано для меньшей стороны либо для большей стороны.