336. Саша собирает из спичек модели кубов (рис. 126) и тетраэдров (рис. 127) с ребром, состоящим из одной спички. У него есть коробок со 156 спичками, и ему нужно собрать 17 моделей. Сколько кубов и сколько тетраэдров Саша должен сделать, если он хочет использовать все спички?

В кубе 12 рёбер, значит, на одну модель нужно 12 спичек. В тетраэдре 6 рёбер, значит, на одну модель нужно 6 спичек.

Пусть \(c\) — число кубов, а \(t\) — число тетраэдров. Получаем систему:

\(c+t=17\),
\(12c+6t=156\).

Разделим второе равенство на 6: \(2c+t=26\). Вычтем из него первое равенство: \(c=9\). Тогда \(t=17-9=8\).

Проверка: \(9\cdot12+8\cdot6=108+48=156\) спичек.

Ответ: 9 кубов и 8 тетраэдров.