333. В первом ящике было на 8,1 кг гвоздей больше, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике, если во втором. их было в 1,6 раза меньше, чем в первом?

Задание 333. Количество гвоздей в ящиках

Дано:

• Разница в весе гвоздей: \( m_1 - m_2 = 8,1 \) кг.
• Во втором ящике в 1,6 раза меньше, чем в первом: \( m_2 = \frac{m_1}{1,6} \).

Найти: массу гвоздей в каждом ящике (\( m_1 \) и \( m_2 \)).

Решение:

Пусть \( m_1 \) - масса гвоздей в первом ящике, а \( m_2 \) - масса гвоздей во втором ящике.

Из второго условия имеем: \( m_1 = 1,6 \cdot m_2 \).

Подставим это в первое условие:

\[ 1,6 \cdot m_2 - m_2 = 8,1 \]

\[ 0,6 \cdot m_2 = 8,1 \]

\[ m_2 = \frac{8,1}{0,6} = 13,5 \] кг.

Теперь найдем массу гвоздей в первом ящике:

\[ m_1 = 1,6 \cdot m_2 = 1,6 \cdot 13,5 = 21,6 \] кг.

Проверка: \( 21,6 - 13,5 = 8,1 \) кг. \( 21,6 / 1,6 = 13,5 \) кг.

Ответ: В первом ящике 21,6 кг гвоздей, во втором — 13,5 кг.