335. Найдите по графику функции y = x² − 1 (рис. 17) приближённые значения y при x = 1,8; −1,5. Вычислите относительную погрешность каждого из приближённых значений.

По графику получаем приближённые значения: при x = 1,8 — y ≈ 2,2; при x = −1,5 — y ≈ 1,3.

По формуле функции точные значения равны: при x = 1,8, y = 1,8² − 1 = 2,24; при x = −1,5, y = (−1,5)² − 1 = 1,25.

Относительная погрешность приближённого значения — отношение абсолютной погрешности к точному значению.

1. Для y ≈ 2,2: |2,24 − 2,2| / 2,24 ≈ 0,0179, то есть около 1,8%.
2. Для y ≈ 1,3: |1,25 − 1,3| / 1,25 = 0,04, то есть 4%.

Ответ: при x = 1,8 относительная погрешность около 1,8%; при x = −1,5 — 4%.