335. Первое число на 3 больше второго. Найдите эти числа, если 4/9 первого числа равны 2/3 второго.

Решение:

Пусть второе число равно \( x \). Тогда первое число равно \( x + 3 \).

По условию задачи:

• \( \frac{4}{9}(x+3) = \frac{2}{3}x \)
• Раскроем скобки:
• \( \frac{4}{9}x + \frac{4}{9} \cdot 3 = \frac{2}{3}x \)
• \( \frac{4}{9}x + \frac{12}{9} = \frac{2}{3}x \)
• \( \frac{4}{9}x + \frac{4}{3} = \frac{2}{3}x \)
• Приведём к общему знаменателю 9:
• \( \frac{4}{9}x + \frac{12}{9} = \frac{6}{9}x \)
• \( 4x + 12 = 6x \)
• \( 12 = 6x - 4x \)
• \( 12 = 2x \)
• \( x = 6 \)

Первое число: \( 6 + 3 = 9 \). Второе число: \( 6 \).

Ответ: числа 9 и 6.