337 Докажите, что если две хорды АВ и АС окружности равны, то ни одна из них не является диаметром этой окружности.

Если хорда AB является диаметром, то она проходит через центр O. Если хорда AC также равна AB, то AC тоже должна проходить через центр O. Это возможно только если точки B и C совпадают, что противоречит условию задачи (две разные хорды). Следовательно, ни одна из хорд не является диаметром. Доказано.