339. Отметь на числовом луче дроби 1/6, 1/4, 2/3, 4/6, 3/12, 9/12 (e = 12 клеток). Какие из этих дробей равны? Как связаны между собой числители и знаменатели равных дробей? Приведи пример дроби, равной 9/12, но имеющей другой числитель и знаменатель.

Поскольку \(e=12\) клеток, одна клетка соответствует \(\frac{1}{12}\) единичного отрезка. Переведём дроби в двенадцатые и определим положение на луче:

\(\frac{1}{6}=\frac{2}{12}\) — 2 клетки; \(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\) — 3 клетки; \(\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\) — 8 клеток; \(\frac{4}{6}=\frac{8}{12}\) — 8 клеток; \(\frac{3}{12}\) — 3 клетки; \(\frac{9}{12}\) — 9 клеток.

Следовательно, равны дроби \(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\) и \(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\). В каждой паре числитель и знаменатель одной дроби получены умножением числителя и знаменателя другой на одно и то же число.

Например, разделим числитель и знаменатель дроби \(\frac{9}{12}\) на 3: \(\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\).

Ответ: равные пары — \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{3}{12}\), \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{4}{6}\); пример дроби, равной \(\frac{9}{12}\), — \(\frac{3}{4}\).