34. Точка C — середина отрезка AB, равно 6,4 см. На луче CA отмечена точка D так, что CD = 1,5 см. Найдите длины отрезков BD и DA.

Поскольку C — середина AB, имеем AC = CB = 6,4 см. Луч CA начинается в C и проходит через A, поэтому D лежит на продолжении CA за точку A.

1. DA = DC − AC = 1,5 − 6,4? Это невозможно для указанного расположения. Следовательно, условие допускает противоречие: если D отмечена на луче CA, то расстояние от C до D должно быть не меньше CA для точки D за A. Здесь CD = 1,5 см меньше AC = 6,4 см, поэтому D лежит между C и A.
2. Тогда DA = AC − CD = 6,4 − 1,5 = 4,9 см.
3. BD = BC + CD = 6,4 + 1,5 = 7,9 см.

Ответ: BD = 7,9 см, DA = 4,9 см.