34. В вертикальном однородном электрическом поле с напряженностью 250мН/Кл находится в равновесии частица вещества массой 0,1мг. Определите заряд частицы. (Сделайте рисунок на котором укажите силы, действующие на частицу, а также линии напряженности электрического поля и их направление)

Решение:

Для равновесия частицы в электрическом поле сила тяжести должна уравновешиваться силой электрического поля. Сила тяжести направлена вертикально вниз, а линии напряженности электрического поля, согласно условию, вертикальны. Следовательно, сила электрического поля должна быть направлена вертикально вверх.

Дано:
\( E = 250 \frac{мН}{Кл} \) (здесь, скорее всего, опечатка и должно быть \( E = 250 \frac{кН}{Кл} \) или \( E = 250 \frac{Н}{Кл} \), но будем исходить из того, что написано. Если \( E = 250 \frac{мН}{Кл} \), то \( E = 0.25 \frac{Н}{Кл} \))
\( m = 0,1 мг = 0,1 \cdot 10^{-6} кг \)
\( g \approx 10 \frac{м}{с^2} \)

Найти:

\( q \) — заряд частицы

1. Сила тяжести:

\( F_{тяж} = mg \)

\( F_{тяж} = 0,1 \cdot 10^{-6} кг \cdot 10 \frac{м}{с^2} = 10^{-6} Н \)

2. Сила электрического поля:

Для равновесия \( F_{эл} = F_{тяж} \)

\( F_{эл} = qE \)

\( qE = mg \)

\( q = \frac{mg}{E} \)

\( q = \frac{10^{-6} Н}{0,25 \frac{Н}{Кл}} \) (если \( E = 250 \frac{мН}{Кл} = 0.25 \frac{Н}{Кл} \))

\( q = 4 \cdot 10^{-6} Кл = 4 мкКл \)

Примечание: Если напряженность поля \( E = 250 \frac{Н}{Кл} \), то \( q = \frac{10^{-6}}{250} = 4 \cdot 10^{-9} Кл = 4 нКл \). Если \( E = 250 \frac{кН}{Кл} = 250000 \frac{Н}{Кл} \), то \( q = \frac{10^{-6}}{250000} = 4 \cdot 10^{-12} Кл = 4 пКл \).

Направление:

Линии напряженности электрического поля направлены вертикально вниз (если поле создано между горизонтальными пластинами, верхняя заряжена отрицательно, нижняя — положительно). Так как сила \( F_{эл} \) направлена вверх, а \( E \) — вниз, то заряд частицы \( q \) отрицательный.

Рисунок:

На рисунке изобразить частицу (например, точку или сферу) в вертикальном однородном поле. Линии напряженности \( E \) направить вниз. Силу тяжести \( F_{тяж} \) направить вниз. Силу электрического поля \( F_{эл} \) направить вверх. Направление \( E \) и \( F_{эл} \) должно быть противоположным, так как заряд отрицательный.

Ответ: заряд частицы равен 4 мкКл (при \( E = 250 \frac{мН}{Кл} \)). Заряд отрицательный, направлен против линий напряженности электрического поля.